以下均默认R为具有属性集合U的一个关系模式。
关系的码与键
这一部分概念很杂，稍有不慎容易混淆，特此记录。
超码：$K\subseteq U, 若K \to U, 则称K是R的一个超码——超码可以唯一地识别关系的元组。$
候选码：$已知K是R的一个超码, 且不存在K的真子集Z, 使得Z \to U, 我们称K是R的一个候选码。$
如此看来，同一个关系模式下，候选码可能有多个。
主码：在同一个关系模式下的诸多候选码中，指定其中的一个，它就是识别关系的元组的主码（取代表）。
键属性：包含在任意候选码中的属性，称为键属性。
非键属性：与键属性相对，不包含在任意候选码中的属性，称为非键属性。
最简单的情况下，候选码只包含一个属性；
最复杂的情况下，候选码包含全部属性。
举出一个小栗子：
下面是某一个政务系统管理数据表。
| 编号 | 姓名 | 年龄 | 性别 | 户籍号 | 部门 |
|---|---|---|---|---|---|
| 01 | 小明 | 32 | 男 | 011 | 内阁 |
| 02 | 小红 | 24 | 女 | 022 | 工部 |
| 03 | 小勇 | 33 | 男 | 021 | 吏部 |
| 04 | 小南 | 32 | 女 | 092 | 礼部 |
- 对于超码，注意到超码是属性的集合，因此对超码的选取很任意：{学号，姓名}，{学号，姓名，年龄}…它们都是。
- 对于候选码，首先它的实质是属性的集合；其次它比较有“临界”意义，因为它可以说是唯一识别关系的元组的最小阶数的属性集合，比如上表中，“编号”“户籍号”都可以唯一地识别一个元组，它们都是候选码。
- 包含在所有的候选码之中的属性，即“编号”“户籍号”，它们都是键属性，其他的都是非键属性。
函数依赖
一般来说，X是某种具有“唯一”语义性的属性（集），此时任何属性集都是函数依赖于X的。比如，X=“身份证号”（当然这里集合X仅有一个元素，就直接简化了），对于一个实体——公民的关系模式，几乎可以函数地确定其他所有属性了。
再比如，我们考虑“姓名”$\to$“年龄”这样一个待确定的函数依赖，发现对于同名的两个公民，他们的年龄很有可能不同（事实上这种情况很常见），因此这个函数依赖不成立。
很显然，非平凡函数依赖更值得我们研究：平凡函数依赖是很显然的，它是一种父集合到子集合的函数依赖。
还需要介绍几个概念：
完全函数依赖
传递地函数依赖
要注意传递地函数依赖满足的条件。集合之差不空，也就是说集合之间没有父子包含关系（否则就成了平凡函数依赖）。
快速求候选码
我们给出如下有用的定理，在此之前，我们约定R为给定的关系模式，F是其函数依赖集。
- 定理1 对于R、F，若X是L类属性，那么X必为R的任一候选键的成员。
- 定理2 如果X是R类属性，那么X不在任何候选键中。
- 定理3 如果X是R的N类属性，那么X必包含在R的任一候选键中。
- 推论：如果X是R的N类和L类组成的属性集，且$X_F^+$包含了R的全部属性，那么X是R的唯一候选键。
